六度分隔理论是什么

六度分隔(Six Degrees of Separation)理论。简单地说：“你和任何一个陌生人之间所间隔的人不会超五个，也就是说，最多通过六个人你就能够认识任何一个陌生人。

六度分隔(Six Degrees of Separation)理论。简单地说：“你和任何一个陌生人之间所间隔的人不会超五个，也就是说，最多通过六个人你就能够认识任何一个陌生人。

1967 年，哈佛大学的心理学教授 Stanley Milgram(1933-1984)想要描绘一个连结人与社区的人际连系网。

简介

六度分隔(Six Degrees of Separation)理论。1967 年，哈佛大学的心理学教授 Stanley Milgram(1933-1984)想要描绘一个连结人与社区的人际连系网。做过一次连锁信实验，结果发现了“六度分隔”现象。简单地说：“你和任何一个陌生人之间所间隔的人不会超过六个，也就是说，最多通过六个人你就能够认识任何一个陌生人。”

“六度分隔”说明了社会中普遍存在的“弱纽带”，但是却发挥着非常强大的作用。有很多人在找工作时会体会到这种弱纽带的效果。 通过弱纽带人与人之间的距离变得非常“相近”。

数学解释：若每个人平均认识 260 人，其六度就是 260 的 6 次方=308，915，776，000，000（约 300 万亿）。消除一些节点重复，那也几乎覆盖了整个地球人口若干多多倍。

米尔格拉姆连锁信实验

经过

米尔格拉姆的研究本来在无特定的市民大众进行，而不是在专业的、需要高度合作的数学界及演艺界进行（参见下）。然而仍遭受不少抨击。于首次连锁信实验（纪录于未注明日期论文"Results of Communication Project"），米尔格拉姆寄出 60 封信给堪萨斯州威奇塔市自愿参加者，请他们转交到麻萨诸塞州剑桥市某指定地点的股票经纪人。

参加者只能把信交给他认为有可能把信送到目的地的熟人，可以亲自送或者通过他的朋友。虽然有 50 个人参与了实验，但组中只有 3 封信送到了目的地。米尔格拉姆在他 1967 年的那篇著名论文中提到在最初的实验中，其中的一封信在不到 4 日的时间内，就被传达到了目的地，但是他却忽略了一个重要事实，那就是实际上只有不到 5%的信件最终被送达了。在随后两次连锁信实验，因完成连锁的比例太低，实验结果未被发表。但是幸运的是，研究者发现很多微妙的因素会对连锁信实验的结果产生极大的影响。研究者尝试在不同种族和不同收入人群中来重复实验，他们发现巨大的差异。事实上，在米尔格拉姆合著的一篇论文中揭示如果信件的最终接受者为黑人，实验的送达率为 13%，而如果是白人，则送达率上升为 33%，尽管实验者开始的时候并不知道接受者的种族。

应用

原理

利用维基百科每篇条目内的链接，计算从一篇条目到另一个条目所需的次数。

示例

新浪到中央电视台的最短路径为 3，伊丽莎白一世到仓颉和几何的最短路径也为 3。

微软 MSN 中应用

微软的研究人员 Jure Leskovec 和 Eric Horvitz 过滤 2006 年某个单一月份的 MSN 简讯，利用 2.4 亿使用者的 300 亿通讯息进行比对，结果发现任何使用者只要透过平均 6.6 人就可以和全数据库的 1,800 百亿组配对产生关连。48%的使用者在 6 次以内可以产生关连，而高达 78%的使用者在 7 次以内可以产生关连。

研究结果

Facebook 的团队为了宣扬 Facebook 周年纪念的朋友日，研究了当时已注册的 15.9 亿使用者资料，要在如此巨量资料上计算透过几个人，可以找到两个人之间关联的数字，是一个巨大的挑战。在 2016 年 2 月 4 号时于网站 FACEBOOK research 公布标题为 Three and a half degrees of separation 的研究结果，发现这个神奇数字的“网络直径”是 3.57，翻成白话文意味着每个人与其他人间隔为 3.57 人。如果仅考虑美国使用者的话，这个数字会降到平均 3.46 个人。

根据追踪研究发现，这个“分离度”从 2011 年开始有持续下降的趋势。2011 年，来自美国康乃尔大学、意大利米兰大学的学者与脸书研究团队合作，计算了当时的 7.21 亿使用者资料，发现这个数字是 3.74。现在 Facebook 的人口成长将近 2 倍，这个数字却降低了一些。Facebook 研究团队在这个整合、无法回推追踪的大数据上，使用不同学者发明的一些统计技术与算法，精确预测这个距离。

数学解释

依据邓巴数，若每个人认识 150 人，其六度就是 150=11,390,625,000,000（约 11.4 万亿）。消除一些节点重复，那也几乎覆盖了整个地球人口数倍以上。

公式可以进一步抽象成：

，其中 n 表示复杂度，N 表示人的总数，W 表示每个人的联系宽度。