到底有没有比逻辑思维更能装逼X的思维？

查了一下资料，还真发现有一个挺能装X的思维，叫费米估算。

它堪称装逼界的“爱马仕”，熟练掌握，可以装逼于无形，升职加薪，指日可待，是职场打拼、吹牛画饼的必备工具。

很多小伙伴可能不知道啥是费米估算，但你肯定遇到过这样的面试题：

估算杭州每年奶茶店的规模大小？

估算广州市有多少个理发店？

估算成都双流机场的人流量有多大？

……

只要搞明白费米估算，就可以很好的解答这些问题。

下面我们好好学习一下什么是费米估算。

01

什么是费米估算？

费米是美国著名的物理学家，在1938年获得过诺贝尔物理学奖，但相比更著名的，是他在芝加哥大学课堂上，提出的一个问题，这个问题造就了著名的“费米估算”。

他问学生：“芝加哥有多少个钢琴调琴师？”

听到这个问题，学生们一脸懵逼。

费米则告诉学生：将复杂的问题拆解成小的、可知结果的部分。

将拆解出来的简单部分赋予实际意义，如果还不能得出结果，那就继续再拆解，直到拆解后的所有部分问题变成一个常识问题或者是比较容易解决的，从而将一个未知结果的问题逐步变得清晰。

要解决这个问题，首先第一步要按逻辑拆解问题。

回到费米提出的问题，我应该如何进行拆解呢？

费米将钢琴师的人数问题拆解成每年芝加哥全部调音师工作的时长，以及一位调音师每年的工作时间。

而这样拆解的逻辑是：总人数=总时长/每人时长

那芝加哥全部调音师的总工作时长该如何计算呢？可以继续对总工作时长进行拆解：

芝加哥的总钢琴的数量。

每架钢琴多久需要调一次音量？

一位调音师调音的时长。

拆解的逻辑就是：

所有调音师的工作总时长=钢琴数*每年调音次数*调音时长

这个问题拆解到这里就差不多可以估算出来了，继续拆解下去的意义也不大。

那么问题来了，现在的三个问题如何进行估算呢？其实费米也告诉了我们方法。

02

估算的合理赋值

对于基本问题的估算，费米给出了一个天才式的估算方法：对于小问题的估算，不要估算其本身而是估算其上下界然后在10倍的范围内估算出数值。

也有很多朋友说，我们可以按照数据或者经验来赋予较为准确的范围。

这倒也没有错，但切记要考虑赋值的上界和下界。

按照这个赋值方法，我们看下费米是如何估算的。

首先费米知道了芝加哥的总人口（官方数据）为300万人，平均每个家庭约4人，那么芝加哥就有75万个家庭。

这些家庭中有多少架钢琴呢？

在当时的美国，钢琴是半奢侈品，费米估算拥有钢琴的家庭不会超过1/2，也不会低于1/10。

因此费米估算为1/3，那么芝加哥就有75*1/3=25万架钢琴。

再看第二个问题，每架钢琴每年要调几次音？

费米估算，应该不会超过一年3次，也不会低于10年1次，他觉得3年调一次音是合理的。因此，每年架钢琴一年要调0.33次音。

最后一个问题，每架钢琴调音一次要多久？

不会超过10小时，也不会低于1小时，因此费米估算是3小时。

那么第一个大问题就解决了。

芝加哥全部钢琴的总调音时长是：

250000*0.33*3=249000

继续估算下一个问题——芝加哥每个调音师的工作时长。

一年有52个星期，一个调音师一周工作5天，算上假期和加班时间，估计一个调音师一年的工作日是250天，还要扣除花在在路上的时间，则每天的实际工作时间是24*0.6=14.4小时。那么他一年的工作时间是250*14.4=3600小时。

249000/3600=69

最终的结果可以算出来了，芝加哥大约共有69名调音师。

那么实际上有多少人呢？

事后有人通过电话簿进行统计，芝加哥大概有80名调音师，除去号码相同的，结果竟然相差无几。

03

神奇的平均律

那可能有人会问，如果费米估算中家庭拥有钢琴的家庭改为1/4，而不是1/3，结果不就会变了呢？费米的每次估算都会那么准确吗？

这就涉及到一个叫做 "平均律"的概念。

意思是说，在任何一组的计算中，估算带来的错误都可以互相抵消，假设越多，被抵消的概率就越大。

在费米估算过程中，不是只有一次估算，而是有一系列的估算。

比如估算芝加哥有1/3家庭有钢琴，同时也会估算一架钢琴平均5年调一次音。

这些估算有的过高有的过低，相乘之后会相互抵消，回归到较为准确的平均值。

而且，有个很重要的前提，我们的估算值是有实际数据或者生活经验支撑的。

估算值不能偏离实际结果太远，要从实际结果、常识出发。

比如费米在估算芝加哥每个家庭有4个人，换成我们来估算的话，我们不能拍脑袋直接估算芝加哥每个家庭有10个人。

04

总结

到这里，费米估算也介绍得差不多了。照例总结一下，费米估算就4个步骤：

明确问题

分析是需求端问题还是供给端问题，或者两个角度都不是

问题拆解，列公式

计算

对问题进行拆解时，我们提倡按照相互独立完全穷尽（MECE，Mutually Exclusive Collectively Exhausted）的原则 ，将问题层层拆解成子问题，从而找到问题的根源。

在进行费米估算时，要注意两个点，一是避免把未知数拆解成新的未知数（而应该要让拆解后的元素变得可解决），二是估算要有实际数据和生活经验作为支撑。

总而言之，费米估算是在极其有限的条件下，通过拆解未知并利用身边的信息来求解出结果的方法。

而这个方法也告诉我们，遇到一个复杂未知的问题时，可以通过拆解问题，层层解剖，最终逐步逼近结果。

面对不确定性，我们不应停滞不前，而是要懂得抓住身边有价值信息，快速决策。

加油骚年！

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